Calcule os limites indicados.
Passo 1
O enunciado pede o valor de
Isso é um caso de indeterminação do tipo
. Vamos usar uma identidade trigonométrica para transformar o produto em uma razão que permita aplicar um limite conhecido.
Passo 2
Para
vale a identidade
Logo
e a expressão original fica
Passo 3
Defina
. Quando
, temos
. Substituindo,
Passo 4
Reconhecemos o limite fundamental
Assim,
Resposta
1