Calcule os limites indicados.
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do limite
Este limite é da forma indeterminada
. Para resolver, vamos usar a estratégia de tomar o logaritmo natural, o que transforma a potência em um quociente que tende a uma forma
, e então aplicaremos a regra de l’Hôpital.
Passo 2
Defina
Tomando logaritmo natural em ambos os lados, obtemos
Quando
, o numerador
e o denominador
, de modo que temos uma indeterminação do tipo
.
Passo 3
Para calcular
aplicamos a regra de l’Hôpital, derivando numerador e denominador:
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Passo 4
Como
, voltamos à variável original: