Calcule os limites no infinito
Passo 1
O enunciado pede o valor de
O conteúdo aqui é o estudo do comportamento assintótico de funções envolvendo raiz quadrada de polinômio de grau 2 e divisão por expressão linear quando
.
Passo 2
Para lidar com a raiz, fatoramos
dentro dela:
Como estamos enviando
, temos
. Logo,
Passo 3
Substituindo na fração original, para
,
Passo 4
Agora dividimos numerador e denominador de
por
:
então
Passo 5
Quando
, temos
. Logo,
Portanto o limite final é