Calcule a derivada das seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
. Aqui vamos usar o conteúdo de derivada de funções logarítmicas e a regra de mudança de base, transformando
em termos de logaritmo natural.
Passo 2
Usamos a mudança de base
onde
é constante. Ao derivar, aplicamos a regra da derivada de
, que é
, e lembramos que a derivada de uma constante vezes função é a constante vezes a derivada da função. Logo,
Passo 3
Simplificando, obtemos