Calcule os limites no infinito e diga se o resultado resulta em uma assíntota horizontal.:
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
e verificar se esse valor constante gera uma assíntota horizontal quando
. Vamos usar a técnica de reescrever a base no formato
.
Passo 2
Reescrevemos a fração na base como
Passo 3
O expoente
pode ser decomposto em
para separar a potência em dois fatores:
Passo 4
Aplicamos o limite conhecido
Aqui, com
e
, temos
Passo 5
O outro fator fica
Passo 6
Multiplicando os resultados dos fatores, obtemos