Calcule os limites no infinito
lim x +infty[2-1x]

Passo 1

O enunciado pede para calcular
limxto+inftyl(2 - tfrac1xr).
Isso é um limite no infinito de uma função que é soma de uma constante e de um termo recíproco. Vamos usar a propriedade de limite de soma e o comportamento de tfrac1x quando xto+infty.

Passo 2

Usamos que o limite de soma é a soma dos limites, desde que existam:
limxto+inftyl(2 - tfrac1xr) = limxto+infty2 ;-;limxto+inftytfrac1x
Sabemos que limxto+infty2 = 2 (constante) e que
limxto+inftytfrac1x = 0
(pois 1/x vai a zero quando x cresce sem limite). Logo,
limxto+inftyl(2 - tfrac1xr) = 2 - 0 = 2

Resposta

2

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