Calcule os limites laterais (direita e esquerda) das funções:
lim x 2 |x^2-4|x^2-4

Passo 1

O enunciado pede para calcular os limites laterais (pela esquerda e pela direita) de |x^2-4|x^2-4 quando xto2. O conteúdo envolve limites laterais e propriedades do valor absoluto. Para resolver, vamos analisar o sinal de x^2-4 antes e depois de x=2.

Passo 2

Para x>2, temos x^2-4>0. Nesse caso, |x^2-4|=x^2-4, e a expressão fica x^2-4x^2-4=1. Assim,

Passo 3

Para x<2, temos x^2-4<0. Então |x^2-4|=-(x^2-4), e a expressão vira -(x^2-4)x^2-4=-1.

Resposta

limxto2^-|x^2-4|x^2-4=-1 e limxto2^+|x^2-4|x^2-4=1

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