3- (7.5 pontos) Mostre se a série converge ou diverge
b)
Passo 1
O enunciado pede para mostrar se a série converge ou diverge. O conteúdo principal é o teste da razão de d’Alembert e vamos precisar calcular .
Passo 2
Vamos aplicar o critério da razão, que diz: se uk são os termos gerais da série, e L=limktoinfty |uk+1/uk| existe, então a série converge se L<1, diverge se L>1 e o teste é inconclusivo se L=1.
Calculamos a razão: