Calcule os limites:
lim x 1 e^x^3-x

Passo 1

O enunciado pede para calcular
limxto 1 e^x^3 - x.
Aqui vamos usar que polinômios são funções contínuas e que a função exponencial também é contínua. Pela propriedade de composição de limites, podemos passar o limite para dentro da exponencial.

Passo 2

Definindo f(x)=x^3 - x, sabemos que f é polinomial e, portanto, contínua em R. Logo,
limxto 1f(x) =limxto 1(x^3 - x) =1^3 - 1 =0

Passo 3

Como a função g(u)=e^u é contínua para todo u, temos
limxto 1e^x^3 - x =e^limlimitsxto 1(x^3 - x) =e^0 =1

Resposta

1

Exercícios relacionados