Calcule os limites:
lim x 1(1x-1+1x^2-3 x+2)

Passo 1

Estamos calculando o limite
limxto1l(1x-1+1x^2-3x+2r)
O conteúdo aqui envolve limites de funções racionais e simplificação por fatoração para eliminar indeterminações.

Passo 2

Observe que o denominador do segundo termo fatora-se como
x^2-3x+2 = (x-1)(x-2)

Passo 3

Reescrevendo a soma com denominador comum (x-1)(x-2), temos
1x-1 + 1(x-1)(x-2) = x-2(x-1)(x-2) + 1(x-1)(x-2)

Passo 4

Somando os numeradores sobra
x-2+1(x-1)(x-2) = x-1(x-1)(x-2)
Como xneq1 na vizinhança do ponto, podemos cancelar o fator (x-1) e obtemos
1x-2

Passo 5

Portanto o limite original é
limxto11x-2 = 11-2 = -1

Resposta

-1

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