Calcule os limites: 
 
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular o limite quando 
  tende ao infinito da expressão:
Vamos resolver isso dividindo a expressão em duas partes e analisando cada uma separadamente. Vamos precisar de conhecimentos sobre limites, funções trigonométricas e exponenciais.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar a primeira parte: 
 .
Quando 
  tende ao infinito, 
  tende a zero. Sabemos que, para valores pequenos de 
 , 
  é aproximadamente igual a 
 . Ou seja:
Multiplicando por 
 :
Portanto, o limite dessa parte é 1.
Passo 3
Agora, vamos para a segunda parte: 
 .
Observamos que, conforme 
  cresce, 
  se comporta como 
 . Então podemos simplificar a expressão:
Sabemos que:
Aqui, 
 . Aplicando a fórmula:
Portanto, o limite dessa parte é 
 .
Resposta
Somando os dois limites encontrados: