Calcule os limites
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do limite
. O conteúdo aqui é limite de função exponencial com base dependente de
. Vamos precisar simplificar a base e, em seguida, usar logaritmo para analisar o comportamento do expoente.
Passo 2
Primeiro, observe que
Então a expressão fica
Passo 3
Para tratar limites envolvendo potência, é útil usar o logaritmo natural. Defina
e considere
Passo 4
Como
, podemos expandir o logaritmo usando
Substituindo no expoente:
Passo 5
À medida que
, o termo dominante é
, que tende a
. Logo
, o que implica
.
Resposta
+\infty