Calcule os limites:
lim x -infty 2 xx-1

Passo 1

O enunciado pede o cálculo do limite
limxto -infty2xx-1
Trata-se de uma função racional em que o grau do numerador e do denominador é o mesmo. Para esse tipo de limite, dividimos tudo pelo termo de maior grau em x.

Passo 2

Dividimos numerador e denominador por x:
2xx-1 = 2x/x(x-1)/x = 21 - 1x

Passo 3

Quando xto -infty, temos tfrac1xto 0. Portanto,
limxto -infty21 - tfrac1x = 21 - 0 = 2

Resposta

2

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