Questão: Calcule a integral
Passo 1
O enunciado pede a integral
O conteúdo aqui é usar substituição trigonométrica. Vamos definir
pois
, e também expressar
em função de
.
Passo 2
Primeiro, escrevemos
e notamos que
Assim a integral vira
Passo 3
Fazemos a decomposição em frações parciais:
Multiplicando por
,
Expandindo e igualando coeficientes, obtemos
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Passo 4
Integramos termo a termo:
Simplificando os coeficientes:
Passo 5
Voltando à variável original
, obtemos