Calcule os limites:
;
Passo 1
O enunciado pede o valor de
O conteúdo é cálculo de limites envolvendo funções trigonométricas e polinômios; vamos usar o fato de que
.
Passo 2
Reescrevemos o denominador de modo a separar a parte problemática em
:
Assim a expressão fica
Passo 3
Para explorar o limite clássico, dividimos e multiplicamos por
em cada seno:
Passo 4
Agora tomamos o limite de cada fator separadamente:
-
. -
. -
.
Passo 5
Multiplicando os resultados: