Calcule os limites:
Passo 1
O enunciado pede calcular o limite
Trata‐se de um limite de função racional em que o grau do polinômio no numerador e no denominador é o mesmo. Para resolver este tipo de limite, vamos usar a técnica de dividir numerador e denominador pela maior potência de
.
Passo 2
Dividimos numerador e denominador por
. Como
, temos
Passo 3
Agora observamos o comportamento de cada parcela quando
. Em particular,
pois
cresce sem limite e faz
tender a zero.
Passo 4
Substituindo esse resultado na expressão obtida em bloco, concluímos que