Calcule os limites:
(n)
.
(n)
Passo 1
A gente quer calcular o limite
. O conteúdo é limites exponenciais do tipo
, e para resolver vamos usar que esse tipo de expressão tende a
.
Passo 2
Primeiro, reescrevo a função dentro do limite como uma exponencial: eu sei que para qualquer função positiva
vale
. Então
Passo 3
Agora calculo o limite do expoente. Para
temos
, e uso a expansão de Taylor da função
em torno de
:
Passo 4
Substituindo
resulta