Calcule os limites a seguir, deixando claro o uso das propriedades do limite.
Passo 1
O enunciado pede calcular
O assunto é limites de funções e vamos precisar usar a técnica de racionalização para eliminar a indeterminação do tipo
.
Passo 2
Ao substituir
diretamente, o numerador vira
e o denominador vira
, ou seja, temos uma forma indeterminada
. Para contornar isso, racionalizamos o denominador usando o conjugado.
Passo 3
Multiplicamos numerador e denominador por
:
O produto do denominador é
logo a expressão fica
Passo 4
Para
, simplificamos
e obtemos
Agora aplicamos propriedades de limite (soma de limites):