Calcule os limites a seguir, explicitando as propriedades aritméticas do limite empregadas durante o processo.
Passo 1
O enunciado pede
Vamos usar conteúdo de limites: propriedade do quociente de limites, soma de limites, produto de limites e a continuidade da função raiz quadrada. Também vamos empregar a técnica de racionalização para eliminar a forma indeterminada
.
Passo 2
Tentando substituição direta, obtemos
logo a expressão é do tipo
, indeterminado.
Passo 3
Racionalizamos separadamente numerador e denominador:
Passo 4
Substituindo na fração original e simplificando o fator comum
, obtemos
Passo 5
Agora aplicamos o limite usando a propriedade do quociente e a continuidade da raiz:
Pela soma de limites e continuidade,
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