Calcule os limites as seguir. Identifique as funções que possuem assíntota horizontal e dê a equação da assíntota.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
ou seja, é um exercício de limite no infinito de uma função polinomial. Depois, devemos verificar se essa função admite alguma assíntota horizontal e, em caso afirmativo, dar sua equação.
Passo 2
Quando
, o termo de maior grau de um polinômio domina o comportamento. Aqui o termo dominante é
com coeficiente positivo. Portanto,
Passo 3
Uma assíntota horizontal existe se
for finito. Como (e de modo análogo
), não há aproximação a uma reta
com
finito. Logo, não existe assíntota horizontal.
for finito. Como
Resposta
A função não possui assíntota horizontal.