Calcule os limites as seguir. Identifique as funções que possuem assíntota horizontal e dê a equação da assíntota.
Passo 1
O enunciado pede o limite
e, em seguida, identificar se a função
possui assíntota horizontal. Aqui o conteúdo é limites no infinito de polinômios e assíntotas horizontais. Para polinômios, basta olhar o grau e o coeficiente dominante.
e, em seguida, identificar se a função
possui assíntota horizontal. Aqui o conteúdo é limites no infinito de polinômios e assíntotas horizontais. Para polinômios, basta olhar o grau e o coeficiente dominante.
Passo 2
Reescrevendo
em ordem decrescente de grau, temos
O termo de maior grau é
com coeficiente
.
Passo 3
Como para
o termo
domina, ele tende a
. Ou seja,
Passo 4
Uma assíntota horizontal
existe se e somente se
ou
for finito. Aqui o limite deu
, então não há assíntota horizontal.
Resposta
Não existe assíntota horizontal.