Calcule os limites a seguir.
Passo 1
O problema pede para calcular
. Isso é um limite de função racional cujo numerador e denominador são polinômios de mesmo grau (grau 2). Para resolver, podemos usar a ideia de dividir tudo pelo termo de maior grau (aqui
) ou simplesmente lembrar que, em limites assim, o resultado é o quociente dos coeficientes líderes.
Passo 2
Para simplificar, dividimos numerador e denominador por
, obtendo:
Passo 3
Passo 4
Agora, quando
, os termos
e
vão a zero. Logo, a expressão se aproxima de