Calcule os limites a seguir.
lim x -3^+ x+2x+3

Passo 1

O enunciado pede para calcular o limite lateral direito da função racional f(x)=x+2x+3 quando x se aproxima de -3 pela direita. O conteúdo envolve limites, em especial limites laterais e análise de indeterminações que se resolvem por análise de sinal.

Passo 2

Devemos analisar separadamente o numerador e o denominador quando xto -3^+. O numerador x+2 tende a -3+2=-1, que é um valor finito e negativo. O denominador x+3 tende a zero, mas como estamos vindo pela direita de -3), temos x+3>0 e próximo de zero, ou seja, x+3to0^+.

Passo 3

Como o numerador tende a um valor constante negativo -1 e o denominador tende a zero positivo, o quociente tende a (-1)/(0^+), ou seja, a um valor negativo com módulo crescente sem limite superior. Portanto,
Logo,

Resposta

-infty

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