Calcule os limites a seguir.
lim x 1 x^2-1x^2-x+1

Passo 1

O enunciado pede para calcular limxto1x^2-1x^2-x+1. O conteúdo envolve limites de funções racionais e a propriedade de continuidade de polinômios e funções racionais, ou seja, se o denominador não for zero no ponto, basta substituir.

Passo 2

Como polinômios são contínuos e o denominador x^2 - x + 1 em x=1 vale 1^2 - 1 + 1 = 1 neq 0, podemos aplicar diretamente a substituição no limite:

Passo 3

Substituindo x=1 no numerador temos 1^2 - 1 = 0 e no denominador 1^2 - 1 + 1 = 1. Portanto, o limite é 0/1 = 0.

Resposta

0

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