Calcule os limites das sequências abaixo e determine se converge ou diverge:
10n

Passo 1

A sequência dada é an = 10n. O conteúdo aqui é limite de sequência quando n to infty, e precisamos calcular limntoinfty an e verificar se ela converge ou diverge.

Passo 2

Da teoria de limites de sequência, sabemos que quando ntoinfty a sequência 1n tende a 0, ou seja, limntoinfty1n=0.

Passo 3

Usando a propriedade de limite com constante, temos:

Passo 4

Pela propriedade de fator constante: limntoinfty10n = 10cdotlimntoinfty1n = 10cdot0

Resposta

O limite da sequência é 0 e, portanto, ela converge para 0.

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