Calcule os limites das sequências abaixo e determine se converge ou diverge:
Passo 1
A sequência dada é
. O conteúdo aqui é limite de sequência quando
, e precisamos calcular
e verificar se ela converge ou diverge.
Passo 2
Da teoria de limites de sequência, sabemos que quando
a sequência
tende a 0, ou seja,
.
Passo 3
Usando a propriedade de limite com constante, temos:
Passo 4
Pela propriedade de fator constante:
Resposta
O limite da sequência é 0 e, portanto, ela converge para 0.