Calcule os limites das sequências abaixo, se existirem:
Passo 1
O enunciado pede
. Esse é um problema de limite de sequência e envolve a definição do número
. Para descobrir esse limite, vamos usar a propriedade do logaritmo natural e a expansão em série de
quando
.
Passo 2
Defina
Então
Como
,
Aqui
, logo
À medida que
, tem-se
. Como a função
é contínua,