Calcule os limites substituindo os valores abaixo.
\lim _{x \rightarrow 1}\left(-x^{2}+5 x-2\right)

Passo 1

O enunciado pede calcular \displaystyle \lim_{x\to1}\bigl(-x^{2}+5x-2\bigr).
Como isso envolve um polinômio, vamos usar suas propriedades de continuidade.

Passo 2

Sabemos que todo polinômio p(x) é contínuo em \mathbb{R}, ou seja,
\lim_{x\to a}p(x)=p(a)
para qualquer a.

Passo 3

Aplicando essa propriedade a p(x)=-x^{2}+5x-2 em a=1, substituímos x=1:
-1^{2}+5\cdot1-2 = -1 + 5 - 2 = 2.

Passo 4

Logo, \displaystyle \lim_{x\to1}(-x^{2}+5x-2)=2.

Resposta

2

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