Calcule os limites substituindo os valores abaixo.
\lim _{x \rightarrow 5}(x-3)^{1 / 3}

Passo 1

O enunciado pede para calcular o limite
\lim_{x \to 5} (x-3)^{1/3}
Usaremos o fato de que a função raíz cúbica é contínua em todo \mathbb{R}, permitindo a substituição direta.

Passo 2

Como f(x)=(x-3)^{1/3} é contínua em x=5, vale
\lim_{x \to 5}(x-3)^{1/3} = (5-3)^{1/3}.

Passo 3

Calculamos a diferença dentro da raiz:
5-3 = 2,
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(5-3)^{1/3} = 2^{1/3}.

Resposta

\displaystyle 2^{1/3} (ou \sqrt[3]{2}).

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