Calcule os limites substituindo os valores abaixo.
\lim _{y \rightarrow 1} \frac{y+2}{y^{2}+5 y+6}

Passo 1

O enunciado pede que calculemos \displaystyle \lim_{y\to1}\frac{y+2}{y^{2}+5y+6}.
Como essa é uma função racional e o denominador em y=1 não se anula, podemos usar a substituição direta.

Passo 2

Avaliamos numerador e denominador em y=1:
Numerador:
1 + 2 = 3
Denominador:
1^{2} + 5\cdot1 + 6 = 1 + 5 + 6 = 12

Passo 3

Portanto, o limite é
\frac{3}{12} = \frac{1}{4}.

Resposta

\displaystyle \frac{1}{4}

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