Calcule a linearização em 0 das funções
abaixo
Passo 1
O exercício pede para calcular a linearização em 0 da função
. O conteúdo é aproximação linear (reta tangente) e vamos precisar de
e
.
Passo 2
Primeiro, calculamos
. Substituindo
em
temos
Logo,
.
Passo 3
Em seguida, encontramos a derivada usando a regra do quociente. Para
com
e
,
Avaliando em 0 dá
.
Passo 4
Agora que temos
e
, a aproximação linear (reta tangente) em torno de 0 é dada por
Resposta
L(x)=x