Determine o domínio das funções abaixo: g(s)=sraiz[3]s-1+raiz16-s^4.

Passo 1

O enunciado pede o domínio da função g(s)=sraiz[3]s-1+raiz16-s^4. Vamos usar duas ideias de domínio: não podemos ter denominador zero nem radicando de raiz quadrada negativo.

Passo 2

Para o termo sraiz[3]s-1: a raiz cúbica raiz[3]s-1 está definida para todo s, mas como ela está no denominador não pode valer zero. Logo,
[\sqrt[3]{s-1}\neq0\quad\Longrightarrow\quad s-1\neq0\quad\Longrightarrow\quad s\neq1.

Passo 3

Para o termo raiz16-s^4: o radicando precisa ser não negativo, isto é,
[16-s^{4}\ge0\quad\Longrightarrow\quad s^{4}\le16\quad\Longrightarrow\quad |s|\le2.

Passo 4

Agora, juntamos as duas condições:
|s|<=2e sneq1{.newline}Isso significa que s está entre -2 e 2, mas excluindo 1. Em forma de intervalo fica:
([-2,1)\cup(1,2].

Resposta

Dom,g=[-2,1)cup(1,2].

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