Determine o domínio das funções abaixo:
.
Passo 1
O enunciado pede o domínio da função
. Vamos usar duas ideias de domínio: não podemos ter denominador zero nem radicando de raiz quadrada negativo.
Passo 2
Para o termo
: a raiz cúbica
está definida para todo
, mas como ela está no denominador não pode valer zero. Logo,
[\sqrt[3]{s-1}\neq0\quad\Longrightarrow\quad s-1\neq0\quad\Longrightarrow\quad s\neq1.
Passo 3
Para o termo
: o radicando precisa ser não negativo, isto é,
[16-s^{4}\ge0\quad\Longrightarrow\quad s^{4}\le16\quad\Longrightarrow\quad |s|\le2.
Passo 4
Agora, juntamos as duas condições:
([-2,1)\cup(1,2].