Calcule a massa de ar estequiométrica para a combustão de 1 kg de casca de arroz com
de umidade em base úmida, e com a seguinte composição elementar (em base seca)
e
. Massas atômicas
Passo 1
O que o enunciado dá e o que pede (peguei todos os números do enunciado):
- Massa de combustível na base úmida:
. - Umidade na base úmida:
(ou seja, da massa total). - Composição elementar em base seca (frações em massa):
, , , , . Essas frações somam . - Massas atômicas fornecidas:
, , , . - O que é pedido: massa de ar estequiométrica necessária para a combustão completa de
do combustível com de umidade (base úmida).
Observação/pressuposto que vou usar (não foi dado no enunciado, mas é o padrão em problemas desse tipo): ar seco é composto por
em mol de
e
em mol de
. Vou calcular a massa molar média do ar a partir de
e
usando as massas atômicas dadas.
Passo 2
Calcular massas de água e de matéria seca em
úmido, e então as massas dos elementos (usei as frações em base seca para a massa seca).
- Massa de água (umidade):
- Massa de seco:
Agora as massas dos elementos na fração seca (multiplico a massa seca pelas porcentagens em base seca):
- Carbono:
- Hidrogênio:
- Oxigénio (no combustível seco):
- Nitrogénio:
- Cinzas (inertes):
Verificação rápida:
(bate).
Passo 3
Converter massas dos elementos em número de mols usando as massas atômicas fornecidas.
- Mols de carbono:
- Mols de hidrogénio (lembrar que a massa atômica de H é
):
- Mols de oxigénio (átomos O) presentes no combustível seco:
(O nitrogénio e as cinzas são inertes para a demanda de oxigénio, portanto não entram no cálculo do O2 necessário.)
Passo 4
Derivar a fórmula estequiométrica para a quantidade de
necessária e explicar por que é assim.
Quando a combustão for completa:
- Cada mol de
forma consumindo mol de . - Os átomos de
formam : cada 2 átomos de H dão 1 mol ; cada mol de consome mol de . Logo, por mol de átomo H a demanda é mol de . - Os átomos de oxigénio já presentes no combustível reduzem a necessidade externa de
: cada 2 átomos O no combustível equivalem a 1 mol de que não precisa ser fornecido pelo ar.
Portanto a expressão para os mols de
externos necessários é
Substituindo os valores:
Calcule os termos:
Logo
Passo 5
Passar de mols de
para massa de
, usando
:
Observação didática: a água já presente no combustível (os
de umidade) não exige
para “queimar” — ela já é água — por isso não entra na conta de oxigênio consumido.
Passo 6
Converter massa (ou mols) de
necessária em massa de ar estequiométrica.
Pressuposto padrão: ar seco composto por
em mol de
e
em mol de
. A massa molar média do ar é então (usando
,
):
Mols de ar que contêm a quantidade necessária de
:
Massa de ar correspondente:
Comentário didático final: portanto, para que toda a fração combustível seca da casca de arroz (na massa de
úmido com
de água) tenha oxigénio suficiente para formar
e
sem excesso, precisa-se de aproximadamente
de ar seco. Note que esse valor é a quantidade teórica mínima (estequiométrica); na prática costuma-se fornecer ar em excesso por razões de eficiência e controle da combustão.