Calcule a massa, em gramas, de uma barra de ferro constituída por 50 mols de átomos. ( Dado: M_{Fe}=56 g / mol )

Passo 1

O enunciado pede que eu calcule a massa, em gramas, de uma barra de ferro que contém 50 mols de átomos. As informações dadas são:
n = 50\\ (\text{mols})
M_{Fe} = 56\\ \text{g/mol}
A pergunta é: qual é a massa, em gramas, dessa barra de ferro?

Passo 2

Vamos entender o que significa cada coisa que apareceu:
  • n é a quantidade de substância, medida em mols. Um mol é uma unidade que agrupa uma quantidade muito grande de partículas (átomos ou moléculas). Não precisamos do valor numérico da constante de Avogadro para este problema, apenas saber que mol é uma unidade de contagem.
  • M é a massa molar (ou massa atômica relativa em g/mol quando lidamos com átomos). Para o ferro, M_{Fe}=56\\ \text{g/mol} significa que 1 mol de átomos de Fe tem massa 56 gramas.
    Essa interpretação é crucial: massa molar relaciona número de mols com massa.

Passo 3

A relação direta entre massa m, número de mols n e massa molar M é:
m = n \cdot M
Explicando essa fórmula: n tem unidade mol, M tem unidade \text{g/mol}. Ao multiplicar, as unidades “mol” se cancelam e sobra gramas, ou seja:
\text{mol}\times\frac{\text{g}}{\text{mol}}=\text{g},
o que garante que o resultado tem unidade de massa.

Passo 4

Agora aplico a fórmula com os valores do enunciado. Escrevo a expressão da massa antes de efetuar a soma final:
m = 50 \cdot 56

Passo 5

Faço a multiplicação de um jeito que dá para fazer sem calculadora, mostrando o passo a passo:
50\cdot 56 = 50\cdot(50+6) = 50\cdot 50 + 50\cdot 6 = 2500 + 300
Assim montei a multiplicação em duas parcelas simples, que somadas dão a massa em gramas.

Passo 6

Verificação rápida das unidades: usamos n em mols e M em \text{g/mol}, então o produto está em gramas, que é a unidade pedida.

Resposta

\;2800\\ \text{g}

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