Calcule a massa molar média do ar seco se sua densidade for 1,17 \mathrm{~g} / \mathrm{L} a 21^{\circ} \mathrm{C} e 740,0 torr.
Massa molar =

Passo 1

O enunciado pede a massa molar média do ar seco, sabendo que sua densidade é \,1,17\frac{\text{g}}{\text{L}} a 21^\circ\text{C} e 740{,}0 torr. Vamos usar a lei dos gases ideais, que relaciona pressão P, volume V, número de mols n e temperatura T:
PV = nRT.

Passo 2

Convertendo as unidades de pressão e temperatura para usar a constante dos gases em \text{L\cdotatm\cdotmol}^{-1}\text{K}^{-1}:
\displaystyle T = 21^\circ\text{C} + 273{,}15 = 294{,}15\text{ K}.
\displaystyle P = 740{,}0\text{ torr}\times\frac{1\text{ atm}}{760\text{ torr}}=0,97368\text{ atm}.

Passo 3

A densidade d é dada por d = \frac{m}{V} e a massa molar M por M = \frac{m}{n}. Da lei dos gases
n = \frac{PV}{RT}
e logo
M = \frac{m}{n} = \frac{m}{(PV/RT)} = \frac{mRT}{PV} = \frac{d\,RT}{P}\,.

Passo 4

Agora basta substituir
\displaystyle d=1,17\frac{\text{g}}{\text{L}},
\displaystyle R=0,08206\frac{\text{L\cdotatm}}{\text{mol\cdotK}},
\displaystyle T=294{,}15\text{ K}
e \displaystyle P=0,97368\text{ atm} em
M = \frac{d\,R\,T}{P}\,.

Passo 5

M = \frac{\bigl(1,17\frac{\text{g}}{\text{L}}\bigr)\,(0,08206\frac{\text{L\cdotatm}}{\text{mol\cdotK}})\,(294{,}15\text{ K})}{0,97368\text{ atm}} \approx 29{,}0\frac{\text{g}}{\text{mol}}.

Resposta

A massa molar média do ar seco é aproximadamente 29{,}0\frac{\text{g}}{\text{mol}}.

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