densidade da atmosfera de Titã. g/L
A massa molar média da atmosfera na superfície de Titã, a maior lua de Saturno, é 28,6 \mathrm{~g} / \mathrm{mol}. A temperatura da superfície é 95 K e pressão de 1,6 \mathrm{~atm}. Supondo o comportamento ideal, calcule a
Densidade =

Passo 1

O enunciado dá a massa molar média da atmosfera de Titã na superfície, M=28{,}6\\ \mathrm{g/mol}, e as condições de pressão p=1{,}6\\ \mathrm{atm} e temperatura T=95\\ \mathrm{K}. Pede-se a densidade \rho em \mathrm{g/L}, supondo comportamento de gás ideal. Vamos usar a lei dos gases ideais para relacionar massa e volume.

Passo 2

A densidade de um gás é definida por \rho = \frac{m}{V}. Como a massa m de n mols é m = n\,M, temos
\rho = \frac{n\,M}{V}.
Pela lei dos gases ideais \displaystyle pV = nRT, isolamos \frac{n}{V} = \frac{p}{RT} e obtemos a fórmula
\rho = \frac{p\,M}{R\,T}.

Passo 3

Agora substituímos os valores numéricos na expressão
\rho = \frac{p\,M}{R\,T} = \frac{(1{,}6)\,(28{,}6)}{(0{,}08206)\,(95)}\quad\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{L}},
onde R=0{,}08206\\ \mathrm{L\cdot atm/(mol\cdot K)}.

Passo 4

Calculando o numerador e o denominador:
Numerador: (1{,}6)\times(28{,}6)=45{,}76.
Denominador: (0{,}08206)\times(95)=7{,}7957.
Dividindo, fica
\rho = \frac{45{,}76}{7{,}7957}\approx5{,}87\\ \mathrm{g/L}.

Resposta

A densidade da atmosfera de Titã, sob as condições dadas, é aproximadamente 5{,}87\\ \mathrm{g/L}.

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