O enunciado pede a matriz adjunta (ou adjugata) de
A = \begin{pmatrix}2 & 3 \\\\ 1 & 4\end{pmatrix}.
Para isso, vamos usar a definição: a matriz adjunta de A, denotada \mathrm{adj}(A), é a transposta da matriz de cofatores de A.
Passo 2
Primeiro, calculamos os menores e cofatores de A. O menor M_{ij} é o determinante da submatriz que sobra ao eliminar a linha i e a coluna j, e o cofator C_{ij} é
C_{ij} = (-1)^{i+j} M_{ij}.
Para i=1,j=1: a submatriz é \bigl[4\bigr], então M_{11}=4 eC_{11} = (-1)^{1+1}\,4 = 4.
Para i=1,j=2: a submatriz é \bigl[1\bigr], então M_{12}=1 eC_{12} = (-1)^{1+2}\,1 = -1.
Para i=2,j=1: a submatriz é \bigl[3\bigr], então M_{21}=3 eC_{21} = (-1)^{2+1}\,3 = -3.
Para i=2,j=2: a submatriz é \bigl[2\bigr], então M_{22}=2 eC_{22} = (-1)^{2+2}\,2 = 2.