Calcule a Matriz Inversa das seguintes matrizes (quando possível):
Passo 1
O enunciado pede a inversa da matriz
O conteúdo aqui é “inversa de matriz
”: vamos precisar calcular o determinante de
e usar a fórmula que envolve a matriz adjunta.
Passo 2
Calculamos o determinante de
. Se
, então
No nosso caso
,
,
,
, logo
Como
, a inversa existe.
Passo 3
A fórmula para a inversa de uma matriz
é
Substituindo
,
,
,
e
, a matriz adjunta é
e multiplicamos tudo por
.
Passo 4
Multiplicando cada entrada por
e simplificando frações, obtemos