Calcule a matriz transposta das seguintes matrizes.
E=(ccc1 & 2 & 4 1 & 3 & 9 1 & 4 & 16)

Passo 1

O enunciado pede para calcular a matriz transposta de
E = 1 & 2 & 4 1 & 3 & 9 1 & 4 & 16
O conteúdo é transposição de matrizes, e para resolver precisamos usar a definição: a entrada (i,j) da matriz transposta é igual à entrada (j,i) da matriz original.

Passo 2

Pela definição de transposta, para todo i,j vale
(E^T)ij = Eji
Isso significa que cada linha de E^T é uma coluna de E. Assim:
  • a 1ª linha de E^T vem da 1ª coluna de E, ou seja (1,1,1);
  • a 2ª linha de E^T vem da 2ª coluna de E, ou seja (2,3,4);
  • a 3ª linha de E^T vem da 3ª coluna de E, ou seja (4,9,16).

Passo 3

Montando a matriz com essas linhas, obtemos
E^T = 1 & 1 & 1 2 & 3 & 4 4 & 9 & 16

Resposta

E^T = 1 & 1 & 1 2 & 3 & 4 4 & 9 & 16

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