Calcule a mediana, a moda e os quartis do seguinte conjunto de dados:
1,1,3,3,5,5,3,3,2,2,1,1

Passo 1

Beleza, então o enunciado é: “Calcule a mediana, a moda e os quartis do conjunto de dados
1,1,3,3,5,5,3,3,2,2,1,1.”
Isso faz parte de Estatística Descritiva, mais especificamente das medidas de posição (mediana, moda e quartis).
Para resolver a gente vai precisar:
  • Ordenar os dados;
  • Contar quantas vezes cada valor aparece (para a moda);
  • Saber que, para mediana e quartis, quando a quantidade de dados é par, a gente tira a média dos dois valores centrais.

Passo 2

Primeiro, vamos ordenar o conjunto do menor para o maior:
1,1,1,1,2,2,3,3,3,3,5,5.
Agora ficou fácil enxergar as posições dos valores.

Passo 3

Calcular a mediana. Como temos 12 dados (um número par), a mediana é a média dos 6º e 7º valores:
  • 6º valor é 2
  • 7º valor é 3
    Então
Mediana = 2+32 = 2,5

Passo 4

Calcular a moda. A moda é o valor que aparece com maior frequência. Vamos ver as contagens:
  • 1 aparece 4 vezes
  • 2 aparece 2 vezes
  • 3 aparece 4 vezes
  • 5 aparece 2 vezes
    Os que mais aparecem são 1 e 3 (cada um com 4 ocorrências), então temos duas modas.

Passo 5

Calcular os quartis. A gente divide os dados ordenados em duas “metades” de 6 valores cada:
Parte de baixo (primeiros 6): 1,1,1,1,2,2
Parte de cima (últimos 6): 3,3,3,3,5,5
  • Q1 é a mediana da parte de baixo. Como são 6 valores, pego a média do 3º e 4º: Q1 = 1+12 = 1
  • Q2 é a mediana geral, que já achamos: 2,5.
  • Q3 é a mediana da parte de cima, média do 3º e 4º da parte de cima: Q3 = 3+32 = 3

Resposta

Mediana:
Moda: e (bimodal)
Quartis: , ,

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