Calcule o módulo de elasticidade tangente inicial com base nos dados coletados no ensaio realizado conforme a NBR 8522. A resistência do concreto testada anteriormente é igual a 35 MPa . A tensão inicial aplicada foi de 0,5 MPa e a deformação obtida foi de 52 times 10^-4. A deformação final obtida com 30 % da tensão de ruptura foi igual a 57 times 10^-4.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular o módulo de elasticidade tangente inicial usando alguns dados do ensaio conforme a NBR 8522. Basicamente, a gente precisa entender como a tensão aplicada no concreto está relacionada à deformação que ele sofre. Para isso, vamos usar a relação entre tensão e deformação para encontrar o módulo de elasticidade.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é o módulo de elasticidade tangente inicial. Ele representa a rigidez do material no início do ensaio, ou seja, como o concreto reage quando começamos a aplicar a tensão. Matematicamente, ele é dado pela fórmula:
Et = sigmavarepsilon
onde $ E_t $ é o módulo de elasticidade tangente inicial, $ \sigma $ é a tensão aplicada e $ \varepsilon $ é a deformação resultante.

Passo 3

Agora, vamos identificar os valores que já temos no enunciado:
  • Tensão inicial aplicada ($ \sigma $): 0,5 MPa
  • Deformação obtida ($ \varepsilon $): $ 52 \times 10^{-4} $
Vamos substituir esses valores na fórmula para calcular o módulo de elasticidade tangente inicial.

Passo 4

Substituindo os valores na fórmula:
Et = 0,5 , MPa52 times 10^-4
Agora, vamos calcular o denominador:
52 times 10^-4 = 0,0052
Então, temos:
Et = 0,50,0052

Passo 5

Agora, basta fazer a divisão para encontrar o valor do módulo de elasticidade tangente inicial:
Et = 0,50,0052 approx 96,15 , MPa

Resposta

O módulo de elasticidade tangente inicial é aproximadamente $ 96,15 , MPa $.

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