Calcule o módulo de elasticidade tangente inicial com base nos dados coletados no ensaio realizado conforme a NBR 8522. A resistência do concreto testada anteriormente é igual a 35 MPa . A tensão inicial aplicada foi de
e a deformação obtida foi de
. A deformação final obtida com
da tensão de ruptura foi igual a
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular o módulo de elasticidade tangente inicial usando alguns dados do ensaio conforme a NBR 8522. Basicamente, a gente precisa entender como a tensão aplicada no concreto está relacionada à deformação que ele sofre. Para isso, vamos usar a relação entre tensão e deformação para encontrar o módulo de elasticidade.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é o módulo de elasticidade tangente inicial. Ele representa a rigidez do material no início do ensaio, ou seja, como o concreto reage quando começamos a aplicar a tensão. Matematicamente, ele é dado pela fórmula:
onde $ E_t $ é o módulo de elasticidade tangente inicial, $ \sigma $ é a tensão aplicada e $ \varepsilon $ é a deformação resultante.
Passo 3
Agora, vamos identificar os valores que já temos no enunciado:
- Tensão inicial aplicada ($ \sigma $): 0,5 MPa
- Deformação obtida ($ \varepsilon $): $ 52 \times 10^{-4} $
Vamos substituir esses valores na fórmula para calcular o módulo de elasticidade tangente inicial.
Passo 4
Substituindo os valores na fórmula:
Agora, vamos calcular o denominador:
Então, temos:
Passo 5
Agora, basta fazer a divisão para encontrar o valor do módulo de elasticidade tangente inicial:
Resposta
O módulo de elasticidade tangente inicial é aproximadamente $ 96,15 , MPa $.