Calcule o módulo da Força F entre duas cargas de módulo igual a 1 mC(10^3 C) a uma distância de 3 m . (Considere K=g cdot 10^9 N cdot m^2 / c^2 ).

Passo 1

Beleza, vamos calcular o módulo da força elétrica $ F $ entre duas cargas. Esse exercício está ligado ao conteúdo de Lei de Coulomb, que trata da força entre cargas elétricas. Para resolver, vamos precisar dos valores das cargas, da distância entre elas e da constante eletrostática $ K $.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a fórmula que vamos usar. A Lei de Coulomb nos diz que a força elétrica entre duas cargas é dada por:
F = K cdot q1 cdot q2r^2
Onde:
  • $ F $ é a força elétrica,
  • $ K $ é a constante eletrostática,
  • $ q_1 $ e $ q_2 $ são as magnitudes das cargas,
  • $ r $ é a distância entre as cargas.

Passo 3

Vamos identificar os valores que temos no problema:
  • Cada carga $ q $ vale $ 1 , mC $, que é igual a $ 10^{-3} , C $,
  • A distância $ r $ entre elas é de $ 3 , m $,
  • A constante $ K $ é dada como $ K = g \cdot 10^{9} , N \cdot m2/\text{C}2 $. Presumo que aqui $ g $ seja a constante de Coulomb, que é aproximadamente $ 8,988 \times 10^{9} , N \cdot m2/\text{C}2 $.

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores na fórmula:
F = 8,988 times 10^9 , N cdot m^2C^2 cdot (10^-3 , C) cdot (10^-3 , C)(3 , m)^2

Passo 5

Vamos calcular o denominador primeiro:
(3 , m)^2 = 9 , m^2

Passo 6

Agora, multiplicamos as cargas:
(10^-3 , C) cdot (10^-3 , C) = 10^-6 , C^2

Passo 7

Substituindo de volta na equação:
F = 8,988 times 10^9 cdot 10^-69

Passo 8

Vamos simplificar a fração:
10^-69 approx 1,111 times 10^-7
Então:
F = 8,988 times 10^9 cdot 1,111 times 10^-7

Passo 9

Multiplicando os números:
F approx 8,988 times 1,111 times 10^2 = 9,987 times 10^2 , N

Resposta

O módulo da força elétrica $ F $ entre as duas cargas é aproximadamente $ 998,7 , N $.

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