Um disco de 10 cm de raio gira em torno de seu eixo, partindo do repouso, com aceleracão angular de 10 rad / s^2. No instante t=5 s, qual será a velocidade angular?

Passo 1

Beleza, então o enunciado diz que a gente tem um disco de 10 cm de raio que parte do repouso e gira com aceleração angular constante de . A questão é saber qual a velocidade angular dele aos .
Conteúdo: cinemática rotacional (movimento com aceleração angular constante).
O que vamos precisar:
  • Aceleração angular .
  • Tempo .
  • Velocidade angular inicial .
  • A fórmula da velocidade angular para aceleração uniforme:
    .

Passo 2

Legal, agora vamos resolver passo a passo, sem pular nada.
  1. Identificar dados:
    omega = omega0 + alpha,t (parte do repouso),
    omega = 0 + (10 rad/s^2) times (5 s) = 50 rad/s ,
    .
  2. Entendendo a teoria:
    Num movimento rotacional com aceleração angular constante, a velocidade angular varia linearmente no tempo. A fórmula é análoga à do movimento retilíneo uniformemente variado ( ), só que trocando por e por :
  3. Aplicar a fórmula:

Resposta

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