Calcule o módulo do vetor a=sen pi2 l-cos pi2 J.

Passo 1

Beleza, então o exercício pede: “Calcule o módulo do vetor
Isso é sobre módulo (ou comprimento) de um vetor em vec a = sen!l(tfracpi2r),vec i ;-;cos!l(tfracpi2r),vec j . Para resolver a gente vai precisar de:
  1. Saber avaliar e em .
  2. Lembrar que, se , então .

Passo 2

Primeiro, calca a parte trigonométrica:
  • , porque no círculo trigonométrico em vec a = 1cdotvec i ;-;0cdotvec j = vec i = (1,0) a ordenada é 1.
  • , porque em a abscissa é 0.
Então o vetor vira

Passo 3

Agora, a gente usa a fórmula do módulo de |vec a| = raiz1^2 + 0^2 :
Aí basta calcular dentro da raiz: .

Passo 4

|vec a| = raiz1 = 1

Resposta

O módulo do vetor é .

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