Encontre um versor na direção do vetor f=20 imath+0 jmath-21 k.

Passo 1

Beleza, a questão tá pedindo pra gente achar um versor (ou vetor unitário) na direção do vetor
f = 20,imath + 0,jmath -21,k
Isso faz parte de vetores no espaço: a gente vai usar conceito de norma (magnitude) e depois dividir o vetor pela norma pra “normalizar” (tornar de comprimento 1).

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a norma do vetor, que é o comprimento dele. A fórmula da norma de |f| = raizfx^2 + fy^2 + fz^2 é
|f| = raiz20^2 + 0^2 + (-21)^2 = raiz400 + 0 + 441 = raiz841 = 29
No nosso caso, , , . Então

Passo 3

Agora que temos a norma u = f|f| , o versor (vetor unitário) na direção de é dado por
Isso significa dividir cada componente de por 29.

Passo 4

Fazendo a divisão componente a componente:
u = 129l(20,imath + 0,jmath -21,kr) = 2029,imath ;+; 0,jmath ;-; 2129,k

Resposta

boxedu = 2029,imath ;+; 0,jmath ;-; 2129,k

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