Calcule o módulo do vetor b=1,5 imath+3 jmath-3 k.

Passo 1

Beleza, o exercício pede pra calcular o módulo (ou comprimento) do vetor
|vec b| = raizx^2 + y^2 + z^2, .
Isso faz parte de geometria analítica (ou álgebra linear básica). Para resolver a gente vai usar a fórmula do módulo de um vetor em 3D:
onde , e são as componentes do vetor.

Passo 2

Primeiro, identifica as componentes do vetor:
x = 1,5, y = 3, z = -3
A fórmula do módulo diz pra elevar cada componente ao quadrado, somar e depois tirar a raiz quadrada.

Passo 3

Vamos calcular cada quadrado:
x^2 = (1,5)^2 = 2,25,
y^2 = 3^2 = 9,
z^2 = (-3)^2 = 9

Passo 4

Agora soma esses valores:
x^2 + y^2 + z^2 = 2,25 + 9 + 9 = 20,25
E, finalmente, tira a raiz quadrada:
|vec b| = raiz20,25 = 4,5

Resposta

boxed4,5

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