Calcule o módulo dos vetores:
Passo 1
O enunciado pede para calcular o módulo (comprimento) do vetor
.\n
Informações dadas: as componentes do vetor são e
.
Informações dadas: as componentes do vetor são
Passo 2
Fórmula que usamos: para um vetor no plano
, o módulo é dado por
Explicação didática: imagine o vetor
como uma seta do ponto
até o ponto
. Isso forma um triângulo retângulo cujos catetos têm comprimentos
e
. Pelo Teorema de Pitágoras, o comprimento da hipotenusa (que é o módulo do vetor) é
. Aqui
e
são as componentes do vetor ao longo dos eixos horizontal e vertical, respectivamente. Exemplo extra para fixar: se
, então
.
Passo 3
Aplicando a fórmula ao vetor dado, com
e
:
Passo 4
Calculemos os quadrados e a soma:
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Passo 5
Interpretação final e dica rápida: o resultado é exato
. Se precisar de uma aproximação numérica para a prova ou cálculo rápido, use
. Respira fundo — é um cálculo curtinho e direto!