Calcule o módulo dos vetores:
Passo 1
O enunciado pede: calcular o módulo (comprimento) do vetor
.
Informações dadas: as componentes do vetor são e
.
Informações dadas: as componentes do vetor são
Passo 2
Definição útil (o que vou usar): para um vetor em duas dimensões
, o módulo é dado por
O porquê dessa fórmula: imagine o vetor como a hipotenusa de um triângulo retângulo cujos catetos têm comprimentos
e
. Pelo Teorema de Pitágoras, o quadrado da hipotenusa é a soma dos quadrados dos catetos, daí a raiz quadrada da soma dos quadrados das componentes. Aqui
significa "o módulo (norma) do vetor
".
Passo 3
Agora aplico a fórmula às componentes do vetor dado:
Observação didática:
é positivo, então não há problema com o sinal negativo da componente.
Passo 4
Calculo os quadrados separadamente:
Passo 5
Somando os quadrados e extraindo a raiz:
Importante: tomamos a raiz quadrada positiva, porque módulo é comprimento e deve ser não negativo.
Passo 6
Dica rápida para prova: reconhecer tripla pitagórica
já te dá
sem precisar fazer todas as contas. Isso é prático quando você ver componentes familiares.
Resposta
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