Calcule as multiplicações:
\left(a^{3} b\right) .(7 a b)=

Passo 1

O enunciado pede a multiplicação de monômios \bigl(a^{3}b\bigr) e \bigl(7ab\bigr). Vamos usar a comutatividade da multiplicação e a propriedade de potências que diz que, ao multiplicar bases iguais, somamos os expoentes.

Passo 2

Separe os coeficientes numéricos: em \,(a^{3}b) o coeficiente é 1 e em \,(7ab) é 7. Multiplicando-os:
1 \cdot 7 = 7.

Passo 3

Analise a base a: em cada monômio ela aparece com expoente 3 e 1. Pela propriedade de potências,
a^{3} \cdot a^{1} = a^{3+1} = a^{4}.

Passo 4

Analise a base b: em cada monômio ela aparece com expoente 1 e 1. Então
b^{1} \cdot b^{1} = b^{1+1} = b^{2}.

Passo 5

Juntando o coeficiente e as potências resultantes, o produto é

Resposta

7a^{4}b^{2}

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