Calcule as multiplicações:
\left(a^{3} b\right) .(7 a b)=

Passo 1

O enunciado pede para calcular o produto de monômios \bigl(a^{3}b\bigr)\cdot\bigl(7ab\bigr). O conteúdo aplicado aqui é a multiplicação de monômios, que envolve separar a parte numérica (coeficientes) e aplicar as leis de expoentes para as mesmas bases.

Passo 2

Multiplicamos primeiro os coeficientes numéricos. No primeiro monômio o coeficiente é 1 (implícito) e no segundo é 7, então
1 \times 7 = 7.

Passo 3

Agora aplicamos a lei de expoentes para a base a. Temos a^{3} multiplicado por a^{1}, então
a^{3}\cdot a^{1} = a^{3+1} = a^{4}.

Passo 4

Por fim, aplicamos a lei de expoentes para a base b. Temos b^{1} multiplicado por b^{1}, logo
b^{1}\cdot b^{1} = b^{1+1} = b^{2}.
Reunindo coeficiente e variáveis, o produto final é
7\,a^{4}b^{2}.

Resposta

7a^{4}b^{2}

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