Calcule n^{2}-\sum_{i=1}^{n}(2 i-1), sabendo que n é igual a:
6

Passo 1

O enunciado pede para calcular
n^2 \;-\;\sum_{i=1}^{n}(2i-1)
sabendo que n=6. Aqui usamos o fato de que a soma dos primeiros n números ímpares forma uma progressão aritmética e satisfaz a identidade
\sum_{i=1}^{n}(2i-1)=n^2.

Passo 2

Aplicando a identidade
\sum_{i=1}^{n}(2i-1)=n^2,
podemos reescrever a expressão original como
n^2 - \sum_{i=1}^{n}(2i-1) = n^2 - n^2 = 0.

Passo 3

Substituindo n=6, temos
6^2 - \sum_{i=1}^{6}(2i-1) = 36 - 36 = 0.

Resposta

0

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